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    若关于实数x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的两根可以作为一椭圆和一双曲线的离心率，则a+b的取值范围为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质,椭圆的简单性质
    专题：不等式的解法及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的离心率大于0小于1，双曲线的离心率大于1，转化为二次方程的实根分布，结合二次函数的图象写出限制条件，解不等式即可得到．
    解答： 解：由于椭圆的离心率大于0小于1，双曲线离心率大于1，
    则3ax2+2bx+1-a-b=0的两根分别在（0，1）（1，+∞）上，
    令g（x）=3ax2+2bx+1-a-b
    则
    a＞0
    g(0)＞0
    g(1)＜0
    或
    a＜0
    g(0)＜0
    g(1)＞0
    ，
    即为
    a＞0
    a+b＜1
    2a+b＜-1
    ①，或
    a＜0
    a+b＞1
    2a+b＞-1
    ②
    对于①，a＞0则-1＞2a+b＞a+b，即有a+b＜-1，
    对于②，a＜0则a+b＞1．
    综上可得a+b的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
    点评：本题考查圆锥曲线的离心率的范围，考查二次方程的实根分布问题，属于中档题．
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    下列命题中，正确的是（　　）
    A、若|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    B、若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一实数λ，使
    a
    =λ
    b
    C、若（
    a
    -
    b
    ）2+（
    b
    -
    c
    ）2=0，则
    a
    =
    b
    =
    c
    D、若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    2•
    b
    2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    2x+y≥6
    ，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
    A、（-∞，10]
    B、[8，+∞）
    C、[5，10]
    D、[8，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z均为正数，且x+y+z=1，求证：
    yz
    x
    +
    xz
    y
    +
    xy
    z
    ≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a 的正三角形，俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体的侧视图的面积为（　　）
    A、
    3
    2
    a2
    B、
    		3
    2
    a2
    C、3a2
    D、
    		3
    a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数中1，2，3，4，5共可组成，
    （1）多少个数字不重复的三位数？
    （2）多少个数中不重复的三位偶数？
    （3）多少个数字不重复的偶数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知b=2，c=
    		7
    ，则
    BC
    •
    AO
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某物流公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    6
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    10
    …）
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数是f′（x）=2x-1，且f（1）=2，求二次函数的解析式．

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