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    设O是△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知b=2，c=
    		7
    ，则
    BC
    •
    AO
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用重心的性质和向量的运算法则可得可得
    AO
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ），再利用数量积的运算性质即可得出．
    解答： 解：设D为边BC的中点，如图所示，则
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    根据重心的性质可得
    AO
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ）．
    则
    BC
    •
    AO
    =（
    AC
    -
    AB
    ）•
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    3
    （
    AC
    2    -
    AB
    2    ）
    =
    1
    3
    ×    [22-（
    		7
    ）2]=-1．
    故答案为：-1．
    点评：熟练掌握重心的性质和向量的运算法则、数量积的运算性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    为鼓励中青年教师参加篮球运动，校工会组织了100名中青年教师进行投篮活动，每人投10次，投中情况绘成频率分布直方图（如图），则这100 名教师投中6至8个球的人数为
     
    ．

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    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    7
    ．
    （1）求sin（
    π
    2
    -α）cos（2π-β）-sin（π+α）cos（β-
    π
    2
    ）的值；
    （2）若cosα=
    1
    7
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求β的值．

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    若关于实数x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的两根可以作为一椭圆和一双曲线的离心率，则a+b的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=lnx．若在区间（0，3e）上随机取一个数x，则使得不等式f（x）≤1成立的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列直线与双曲线的交点坐标：
    （1）2x-y-10=0，
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1；
    （2）4x-3y-16=0，
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）6（1+y）4的展开式中，xy2项的系数为（　　）
    A、45B、36C、60D、120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    ∫
    a
    1
    （2x+
    1
    x
    ）dx=3+ln2，且a＞1，则a 的值为（　　）
    A、6B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，an≠2，an+1=
    5an-8
    2an-3
    ，a1=3．
    （1）证明：数列{
    1
    an-2
    }是等差数列；
    （2）设bn=an-2，数列{bnbn+1}的前n项和为Sn，求证Sn＜
    1
    2
    ．

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