练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列直线与双曲线的交点坐标：
    （1）2x-y-10=0，
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1；
    （2）4x-3y-16=0，
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：将直线方程和双曲线方程联立，消去y，整理可得x的方程，运用解二次方程的方法，即可求得交点坐标．
    解答： 解：（1）由
    y=2x-10
    x2-4y2=20
    消去y，得3x2-32x+84=0，解得x=6或
    14
    3
    ，
    由x=6可得y=2，由x=
    14
    3
    可得y=-
    2
    3
    ，即有交点坐标为（6，2），（
    14
    3
    ，-
    2
    3
    ）；
    （2）由
    4x-3y-16=0
    16x2-25y2=400
    消去y，得16x2-200x+625=0，解得x1=x2=
    25
    4
    ．
    求得y1=y2=3，即有交点坐标为（
    25
    4
    ，3）．
    点评：本题考查双曲线的方程，主要考查联立直线方程和双曲线方程，消去一个未知数，解方程求交点，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）
    A、45B、60C、75D、90

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z均为正数，且x+y+z=1，求证：
    yz
    x
    +
    xz
    y
    +
    xy
    z
    ≥1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数中1，2，3，4，5共可组成，
    （1）多少个数字不重复的三位数？
    （2）多少个数中不重复的三位偶数？
    （3）多少个数字不重复的偶数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知b=2，c=
    		7
    ，则
    BC
    •
    AO
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-2sinx在区间[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某物流公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    6
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    10
    …）
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ．
    （1）求证：(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ；
    （2）当β=
    2π
    3
    ，α∈[0，π]时，向量
    		3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    		3
    b
    的模相等，求角α；
    （3）向量
    a
    ，
    b
    满足|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，k＞0，将
    a
    与
    b
    的数量积表示为关于k的函数f（k），求f（k）的最小值及取得最小值时
    a
    与
    b
    的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，设bn=（
    1
    2
    ） an，又已知b1+b2+b3=
    21
    8
    ，b1•b2•b3=
    1
    8
    ，
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{an}是递减数列，求数列{an}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案