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    若
    ∫
    a
    1
    （2x+
    1
    x
    ）dx=3+ln2，且a＞1，则a 的值为（　　）
    A、6B、4C、3D、2
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据定积分的计算法则计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    a
    1
    （2x+
    1
    x
    ）dx=（x2+lnx）|
     
    a
    1
    =a2+lna-1=3+ln2，
    解得a=2．
    故选：D
    点评：本题考查了定积分的计算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    2x+y≥6
    ，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
    A、（-∞，10]
    B、[8，+∞）
    C、[5，10]
    D、[8，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知b=2，c=
    		7
    ，则
    BC
    •
    AO
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某物流公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    6
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    10
    …）
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an }中，a2+a6=6，Sn 为其前n 项和，S5=
    35
    3
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜m 对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ．
    （1）求证：(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ；
    （2）当β=
    2π
    3
    ，α∈[0，π]时，向量
    		3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    		3
    b
    的模相等，求角α；
    （3）向量
    a
    ，
    b
    满足|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，k＞0，将
    a
    与
    b
    的数量积表示为关于k的函数f（k），求f（k）的最小值及取得最小值时
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sinαcosβ+cosαsinβ=sin2α+sin2β，求证：α+β=
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数是f′（x）=2x-1，且f（1）=2，求二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（2a，a-1）在圆x2+（y-1）2=5的内部，则a的取值范围是
     
    ．

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