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    设向量
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2π
    3
    的单位向量，若
    a
    =3
    e1
    ，
    b
    =
    e1
    -
    e2
    ，则向量
    b
    在
    a
    方向的投影为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、1
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义及其运算性质、投影计算公式即可得出．
    解答： 解：∵向量
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2π
    3
    的单位向量，
    ∴|
    e1
    |=|
    e2
    |    =1，
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos
    2π
    3
    =-
    1
    2
    ．
    |
    a
    |    =|3
    e1
    |    =3，
    ∴
    a
    •
    b
    =3
    e1
    •(
    e1
    -
    e2
    )    =3
    e1
    2    -3
    e1
    •
    e2
    =3-3×(-
    1
    2
    )    =
    9
    2
    ．
    ∴向量
    b
    在
    a
    方向的投影为=
    b
    •
    a
    |
    a
    |
    =
    9
    2
    3
    =
    3
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质、投影计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
    		2
    2
    AB．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）
    A、若|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    B、若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一实数λ，使
    a
    =λ
    b
    C、若（
    a
    -
    b
    ）2+（
    b
    -
    c
    ）2=0，则
    a
    =
    b
    =
    c
    D、若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    2•
    b
    2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）
    A、45B、60C、75D、90

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin
    x
    4
    ，
    		3
    ），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （I）若f（x）=0，求sin（
    π
    6
    +x）值；
    （II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的最大值及相应的角A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（2，16），（2，8），（2，4）内，那么下列命题中正确的是（　　）
    A、f（x）在区间（2，3）内有零点
    B、f（x）在区间（2，3）或（3，4）内有零点
    C、f（x）在区间（3，16）内无零点
    D、f（x）在区间（4，16）内无零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    2x+y≥6
    ，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
    A、（-∞，10]
    B、[8，+∞）
    C、[5，10]
    D、[8，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z均为正数，且x+y+z=1，求证：
    yz
    x
    +
    xz
    y
    +
    xy
    z
    ≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某物流公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    6
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    10
    …）
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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