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    空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，则cos＜
    OA
    ，
    BC
    ＞=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    1
    2
    D、0
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式
    专题：计算题,空间向量及应用
    分析：利用OB=OC，以及两个向量的数量积的定义化简计算即可得到cos＜
    OA
    ，
    BC
    ＞的值．
    解答： 解：由于OB=OC，
    则cos＜
    OA
    ，
    BC
    ＞=
    OA
    •
    BC
    |
    OA
    |•|
    BC
    |
    =
    OA
    •(
    OC
    -
    OB
    )
    |
    OA
    |•|
    BC
    |
    =
    OA
    •
    OC
    -
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    |•|
    BC
    |

    =
    |
    OA
    |•|
    OC
    |•cos60°-|
    OA
    |•|
    OB
    |cos60°
    |
    OA
    |•|
    BC
    |
    =0，
    故选D．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的夹角公式的应用，考查运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x-θ）为奇函数，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M为线段AD的中点．
    （1）求直线MF与直线BD所成角的余弦值；
    （2）若平面ABF与平面DBF所成角为θ，且tanθ=2
    		2
    ，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin
    x
    4
    ，
    		3
    ），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （I）若f（x）=0，求sin（
    π
    6
    +x）值；
    （II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的最大值及相应的角A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
    第一组：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，h（x）=sin（x+
    π
    3
    ）；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
    （Ⅱ）设f1（x）=log2x，f2（x）=log
    1
    2
    x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    2x+y≥6
    ，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
    A、（-∞，10]
    B、[8，+∞）
    C、[5，10]
    D、[8，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x•(
    1
    2
    )x+
    1
    x+1
    ，点An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，O为坐标原点，向量
    e
    =（1，0）．记θn为向量
    OAn
    与
    e
    的夹角，Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a 的正三角形，俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体的侧视图的面积为（　　）
    A、
    3
    2
    a2
    B、
    		3
    2
    a2
    C、3a2
    D、
    		3
    a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an }中，a2+a6=6，Sn 为其前n 项和，S5=
    35
    3
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜m 对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

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