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    19．在等差数列{an}中，已知a4=10，a8=18，求a10及前10项的和S10．

    分析 设出等差数列的公差，由已知求得公差，进一步求得首项，然后分别利用通项公式及前n项和公式求得答案．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    由a4=10，a8=18，得$d=\frac{{a}_{8}-{a}_{4}}{8-4}=\frac{18-10}{4}=2$，
    ∴a1=a4-3d=10-6=4．
    ∴a10=a1+9d=4+18=22；
    ${S}_{10}=10×4+\frac{10×9×2}{2}=130$．

    点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=BC=4，∠ABC=60°，点E是线段BC（包括端点）上的动点．
    （Ⅰ）探究点E位于何处时，平面PAE⊥平面PED；
    （Ⅱ）设二面角P-ED-A的大小α，直线AD与平面PED所成角为β，求证：α+β=$\frac{π}{2}$．

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    10．若复数z满足$i•z=-\frac{1}{2}（1+i）$，则z的共轭复数的虚部是（　　）
    A．$-\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    7．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，$\frac{AN}{NC}=\frac{BM}{{M{C_1}}}=3$．
    （Ⅰ）求MN的长；
    （Ⅱ）求异面直线D1M与AC所成角的余弦值．

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    14．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，侧面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F为SD的中点．
    （1）求三棱锥S-FAC的体积；
    （2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值．

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    4．在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；   
    （2）求Sn，求证：Sn≤$\frac{1}{3}$；   
    （3）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得1、Sm、Sn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m、n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设命题P：?x∈R，x2-2x＞a，命题Q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，a的取值范围（-2，-1）∪[1，+∞）．

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    8．已知直线l：y=2x+2，曲线C：y=lnx+x，直线x=a，（a＞0）交直线l于点A，交曲线C于点B，则|AB|的最小值为3．

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    9．命题“?x∈R，x2-2x+3≥0”的否定是?x∈R，x2-2x+3＜0．

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