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    等差数列{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    n→+∞
    2nSn
    (n+32)Sn+1
    =
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：先求出Sn=n（
    d
    2
    n+a1-
    d
    2
    ），再由“
    ∞
    ∞
    ”型极限的计算公式能求出
    lim
    n→∞
    2nSn
    (n+32)Sn+1
    的值．
    解答： 解：∵Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    =n（
    d
    2
    n+a1-
    d
    2
    ），
    ∴
    lim
    n→∞
    2nSn
    (n+32)Sn+1

    =
    lim
    n→∞
    2n•n(
    d
    2
    n+a1-
    d
    2
    )
    (n+32)(n+1)(
    d
    2
    +a1)

    =
    lim
    n→∞
    2(
    d
    2
    +
    a1-
    d
    2
    n
    )
    (1+
    32
    n
    )(1+
    1
    n
    )(
    d
    2
    +
    a1
    n
    )

    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查极限值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
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    π
    2
    ）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值-3．
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    实数x，y满足
    x-y≤0
    x+y-m≤0
    x≥0
    ，若z=2x+y的最大值为6，则m=
     
    ．

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    在锐角△ABC中，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin（A-B）=
    5
    13
    ，则tan2B=
     
    ．

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    在等比数列{an}中，若a1=1，a4=
    1
    8
    ，则该数列的第2项为
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=c=
    		6
    ，sin
    B
    2
    =
    		3
    3
    ，则cosB=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是曲线x2+y2-2x-3=0上动点，点A（-3，2）为线段PQ的中点，则动点Q的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x+4y=1，则xy的值域为（　　）
    A、（0，
    1
    16
    ]
    B、[-
    1
    16
    ，
    1
    16
    ]
    C、（-∞，
    1
    16
    ]
    D、（-∞，
    1
    8
    ]

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