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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=c=
    		6
    ，sin
    B
    2
    =
    		3
    3
    ，则cosB=
     
    ，b=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角的余弦函数公式表示出cosB，将已知sin
    B
    2
    的值代入计算求出cosB的值，再利用余弦定理即可求出b的值．
    解答： 解：∵sin
    B
    2
    =
    		3
    3
    ，
    ∴cosB=1-2sin2
    B
    2
    =
    1
    3
    ；
    ∵a=c=
    		6
    ，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=6+6-4=8，
    则b=2
    		2
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ；2
    		2
    点评：此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数列A={a1，a2，a3…}，定义△A={a2-a1，a3-a2，a4-a3，…}，它的第n项为an+1-an（n∈N+），假设△A是首项是a公比为q的等比数列．
    （Ⅰ）求数列△（△A）的前n项和Tn；
    （Ⅱ）若a1=1，a=2，q=2．
    ①求实数列A={a1，a2，a3…}的通项an；
    ②证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +
    a3
    a4
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a2=1，a3=2a2，数列{an}的前n项和为Sn，则S6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    n→+∞
    2nSn
    (n+32)Sn+1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-x+b，x≥3
    2x，x＜3
    ，若函数f（x）在R上为增函数，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    sin4x
    -1）（
    1
    cos4x
    -1），则函数f（x）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下的象为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f由表给出：
    （x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
    f（x，y）nm-nm+n
    则f（3，5）=
     
    ，使不等式f（2x，x）≤4成立的x的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值比最小值大
    a
    2
    ，则a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则∁RA∪B（　　）
    A、（2，+∞）B、[2，+∞）
    C、∅D、R

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