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    已知函数f（x）=（
    1
    sin4x
    -1）（
    1
    cos4x
    -1），则函数f（x）的最小值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用平方差公式，同角三角函数平方关系及二倍角正弦公式，可将函数f（x）解析式化为f（x）=
    8
    sin22x
    +1，进而得到函数的最值．
    解答： 解：f（x）=（
    1
    sin4x
    -1）（
    1
    cos4x
    -1）
    =
    1-sin4x
    sin4x
    •
    1-cos4x
    cos4x

    =
    (1-sin2x)•(1+sin2x)
    sin4x
    •
    (1-cos2x)•(1+cos2x)
    cos4x

    =
    (cos2x)•(1+sin2x)
    sin4x
    •
    (sin2x)•(1+cos2x)
    cos4x

    =
    2+sin2x•cos2x
    sin2x•cos2x

    =
    2
    sin2x•cos2x
    +1
    =
    8
    sin22x
    +1，
    当sin2x=±1时，函数f（x）的最小值为9，
    故答案为：9
    点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    7π
    6
    ）的值；
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    π
    6
    ，
    2π
    3
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    实数x，y满足
    x-y≤0
    x+y-m≤0
    x≥0
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    ．

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    1
    8
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    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=c=
    		6
    ，sin
    B
    2
    =
    		3
    3
    ，则cosB=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=5x+
    20
    x2
    （x＞0）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是曲线x2+y2-2x-3=0上动点，点A（-3，2）为线段PQ的中点，则动点Q的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则目标函数z=3x-y+3的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    不同为零向量，则条件“存在实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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