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    19．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．32B．32$\sqrt{2}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$

    分析 由三视图可知：该几何体为一个直三棱柱，其中高为4，底面为一个等腰三角形，底边长为4$\sqrt{2}$，底边上的高为4．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为一个直三棱柱，其中高为4，底面为一个等腰三角形，底边长为4$\sqrt{2}$，底边上的高为4．
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×4×4\sqrt{2}$×4=32$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了三棱柱的三视图与体积计算公式、空间线面位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知F1、F2分别是椭圆E的左右焦点，A为左顶点，P为椭圆E上的点，以PF1为直径的圆经过F2，若$|{P{F_2}}|=\frac{1}{4}|{A{F_2}}|$，则椭圆E的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    10．命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件，则（　　）
    A．“p∨q”为假B．“p∧q”为真C．￢p为假D．￢q为假

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    7．已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2014+\frac{m}{n}}$=2014$\root{3}{\frac{m}{n}}$，$…\root{3}{{2016+\frac{a}{b}}}=2016\root{3}{{\frac{a}{b}}}$，则$\frac{b+1}{a^2}$=2016．

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    14．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为右图的形状，根据图中标出的尺寸（图中大正方形边长为2a），可得这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{20}{3}{a^3}$B．7a3C．$2\sqrt{2}{a^3}$D．5a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为$\frac{5+\sqrt{5}}{2}$，体积为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面积=2．

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    13．下列命题为真命题的是（　　）
    A．?x∈N，x3＞x2
    B．函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
    C．?x0∈R，x02+2x0+2≤0
    D．“x＞3”是“x2＞9”的必要条件

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