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    4．已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为右图的形状，根据图中标出的尺寸（图中大正方形边长为2a），可得这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{20}{3}{a^3}$B．7a3C．$2\sqrt{2}{a^3}$D．5a3

    分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个棱长为2a的正方体，切去了八个角所得组合体，求出每个角的体积，相减可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个棱长为2a的正方体，切去了八个角所得组合体，
    每个角都是三条侧棱两两垂直且长度为a的棱锥，
    故组合体的体积V=（2a）3-8×（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$a2×a）=$\frac{20}{3}{a^3}$，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

    练习册系列答案
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    14．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
    x12345
    y76542
    （1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x-$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下面命题：
    ①如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应；
    ②两个复数互为共轭复数的充要条件是其积为实数；
    ③x=y=1是x+yi=1+i的充分非必要条件；
    ④0比-i大．
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    12．设集合A={x|x≥-1}，B={x|y=ln（x-2}，则A∩∁RB=（　　）
    A．[-1，2）B．[2，+∞）C．[-1，2]D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．32B．32$\sqrt{2}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）不用计算器计算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{{{log}_5}3}}$
    （2）如果f（x-$\frac{1}{x}$）=（x+$\frac{1}{x}$）2，求f（x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的表面积为（　　）
    A．（$\sqrt{2}$+1）πB．（$\sqrt{2}$+2）πC．（$\sqrt{2}$+3）πD．（$\sqrt{2}$+4）π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．两相关变量满足如下关系：
    x1015202530
    Y1 0031 0051 0101 0111 014
    两变量回归直线方程为（　　）
    A．$\stackrel{∧}{y}$=0.56$\stackrel{∧}{x}$+997.4B．$\stackrel{∧}{y}$=0.63 $\stackrel{∧}{x}$-231.2
    C．$\stackrel{∧}{y}$=50.2 $\stackrel{∧}{x}$+501.4D．$\stackrel{∧}{y}$=60.4$\stackrel{∧}{x}$+400.7

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    18．已知集合A={x|ax2-3x-4=0，x∈R}，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

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