Question

9．（1）不用计算器计算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{{{log}_5}3}}$
（2）如果f（x-$\frac{1}{x}$）=（x+$\frac{1}{x}$）²，求f（x+1）．

Answer 1

分析 （1）根据对数的运算性质计算即可；（2）求出f（x）的解析式，从而求出f（x+1）的解析式即可．

解答 解：（1）原式=log₃4-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-3
=log₃（4×$\frac{9}{32}$×8）-3
=log₃9-3=-1；
（2）f（x-$\frac{1}{x}$）=${（x-\frac{1}{x}）}^{2}$+4，
故f（x）=x²+4，
故f（x+1）=（x+1）²+x²+2x+5．

点评 本题考查了对数的运算，考查求函数的解析式问题，是一道基础题．