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    14．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，则tanα=-$\frac{5}{12}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值，可得tanα 的值．

    解答 解：∵α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，∴α为钝角，再根据sin2α+cos2α=1，
    求得sinα=$\frac{5}{13}$，cosα=-$\frac{12}{13}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{5}{12}$，
    故答案为：-$\frac{5}{12}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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    9．已知$f（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$的两个极值点为α，β，记A（α，f（α）），B（β，f（β））
    （Ⅰ）若函数f（x）的零点为γ，证明：α+β=2γ．
    （Ⅱ） 设点$C（{\frac{t}{4}-m，0}），D（{\frac{t}{4}+m，0}）$，是否存在实数t，对任意m＞0，四边形ACBD均为平行四边形．若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若直线l1：mx+2y+1=0与直线l2：x+y-2=0互相垂直，则实数m的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直线l的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-2t}\end{array}\right.$（t是参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）已知点P的直角坐标为（2，1）直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    9．求与直线x+y-1=.0相切，且半径为3的动圆的圆心的轨迹．

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    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F2，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF2与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF2|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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    6．若实数x0满足p（x0）=x0，则称x=x0为函数p（x）的不动点．
    （1）求函数f（x）=lnx+1的不动点；
    （2）设函数g（x）=ax3+bx2+cx+3，其中a，b，c为实数．
    ①若a=0时，存在一个实数${x_0}∈[\frac{1}{2}，2]$，使得x=x0既是g（x）的不动点，又是g'（x）的不动点（g'（x）是函数g（x）的导函数），求实数b的取值范围；
    ②令h（x）=g'（x）（a≠0），若存在实数m，使m，h（m），h（h（m）），h（h（h（m）））成各项都为正数的等比数列，求证：函数h（x）存在不动点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，3Sn=an（n+2），n∈N*．
    （Ⅰ）求a2，a3并猜想an的表达式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点M（a，b）与点N（0，-1）在直线3x-4y+5=0的两侧，给出以下结论：
    ①3a-4b+5＞0；
    ②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
    ③a2+b2＞1；
    ④当a＞0且a≠1时，$\frac{b+1}{a-1}$的取值范围是（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）．
    正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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