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在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数)。
若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数)
(1)当时,曲线与曲线有两个交点.求的值;
(2)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.

(1)  (2)  

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为

(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设线段的中点为的中垂线与轴和轴分别交于两点,
记△的面积为,△为原点)的面积为,求的取值范围.

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分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:
(1)焦点为且过点椭圆;
(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.

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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),它与曲线交于A、B两点。
(1)求的长;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。

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已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.

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已知椭圆C的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为(>0)的直线C交于两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线.

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平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过的直线相交于两点,若,求弦的长。

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已知直线lykx+2(k为常数)过椭圆=1(ab>0)的上顶点B和左焦点F,直线l被圆x2y2=4截得的弦长为d.
(1)若d=2,求k的值;
(2)若d,求椭圆离心率e的取值范围.

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已知椭圆:的一个焦点为且过点.

(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A1A2P是椭圆上异于A1A2的任一点,直线PA1PA2分别交轴于点NM,若直线OT与过点MN的圆G相切,切点为T
证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.

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