练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某中学共有1000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关（经常进行体育锻炼是指：周平均体育锻炼时间不少于4小时）,现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时）,其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时,根据独立性检验原理（ ）

    附：,其中.

    0.10

    0.05

    0.01

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”

    B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

    C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”

    D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

    【答案】B

    【解析】

    根据分层抽样以及频率分布直方图列联表,再计算,结合表中的数据判断即可.

    由频率分布直方图可知, 平均体育锻炼时间不少于4小时的频率为,故经常进行体育锻炼的学生人.又其中有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时,故有位男生经常锻炼.根据分层抽样的方法可知,样本中男生的人数为,女生有.列出列联表有：

    男生

    女生

    总计

    经常锻炼

    110

    40

    150

    不经常锻炼

    30

    20

    50

    总计

    140

    60

    200

    故,因为.

    故有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”.

    故选：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

    A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，平面，，，分别是，,的中点，点在线段上，.

    (1)求证：平面；

    (2)若平面平面，，，求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】动点与定点的距离和该动点到直线的距离的比是常数．

    （1）求动点轨迹方程；

    （2）已知点，问在轴上是否存在一点，使得过点的任一条斜率不为0的弦交曲线于两点，都有．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了治理空气污染，某市设个监测站用于监测空气质量指数，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有、、个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.

    （1）若某日播报的为，已知轻度污染区平均值为，中度污染区平均值为，求重试污染区平均值；

    （2）如图是年月份天的的频率分布直方图，月份仅有天在内.

    ①某校参照官方公布的，如果周日小于就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；

    ②环卫部门从月份不小于的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值都在的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售，预售场面异常火爆，故该经销商采用竞价策略基本规则是：①竞价者都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与竞价的总人数；②竞价采用“一月一期制”，当月竞价时间截止后，系统根据当期汽车配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年6月份的汽车竞价，他为了预测最低成交价，根据网站的公告，统计了最近5个月参与竞价的人数（如下表）

    月份

    2020.01

    2020.02

    2020.03

    2020.04

    2020.05

    月份编号

    1

    2

    3

    4

    5

    竞拍人数（万人）

    0.5

    0.6

    1

    1.4

    1.7

    （1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞价人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2020年6月份（月份编号为6）参与竞价的人数；

    （2）某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

    报价区间（万元）

    频数

    20

    60

    60

    30

    20

    10

    （i）求这200位竞价人员报价的平均值和样本方差s2（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）

    （ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布且μ与σ2可分别由（i）中所示的样本平均数及s2估计.若2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174，根据市场调研，最低成交价高于样本平均数，请你预测（需说明理由）最低成交价.

    参考公式及数据：

    ①回归方程，其中

    ②

    ③若随机变量X服从正态分布则

    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱中，，，点，，分别是棱，，的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：直线平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的短轴长为2，离心率.过椭圆的右焦点作直线l（不与轴重合）与椭圆交于不同的两点，.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）试问在轴上是否存在定点，使得直线与直线恰好关于轴对称?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(γ为参数)，曲线的参数方程为(s为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐秘系，已知点A的极坐标为，直线l：()与交于点B，其中．

    （1）求曲线的极坐标方程以及曲线的普通方程；

    （2）过点A的直线m与交于M，N两点，若，且，求α的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案