Question

【题目】为了治理空气污染，某市设个监测站用于监测空气质量指数，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有、、个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.

（1）若某日播报的为，已知轻度污染区平均值为，中度污染区平均值为，求重试污染区平均值；

（2）如图是年月份天的的频率分布直方图，月份仅有天在内.

①某校参照官方公布的，如果周日小于就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；

②环卫部门从月份不小于的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值都在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）设重度污染区平均值为，根据题意可得出关于的方程，进而可求得的值；

（2）①计算出月份天中不小于的天数，进而可求得该校学生周日能参加户外活动的概率；

②由题意可知，在上的有天，编号分别设为、、、、，在上的有天，编号设为、，列出所有的基本事件，并确定事件“抽取的这两天中值都在”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得结果.

（1）设重度污染区平均值为，则，解得；

（2）①在上的有天，

在上的有天，

在上的有天，

所以月份不小于天的共天.

即能参加户外活动的概率为；

②由①在上的有天，编号分别设为、、、、，

在上的有天，编号设为、，

从天中抽取两天有：、、、、、、、、、、

、、、、、、、、、、，共种.

满足条件的有、、、、、、、、、，共种，

所以满足条件的概率为.