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    已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，5]
    B、（-∞，5）
    C、(-∞，
    37
    4
    ]
    D、（-∞，3]
    分析：先求出导函数，欲使函数f（x）在区间[1，2]上单调递增可转化成f′（x）≥0在区间[1，2]上恒成立，再借助参数分离法求出参数a的范围．
    解答：解：f′（x）=9x2-2ax+1
    ∵f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增
    ∴f′（x）=9x2-2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立．
    即a≤
    9x2+1
    2x
    =
    1
    2
    (9x+
    1
    x
    )    ，即a≤5，故选A
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及恒成立问题的转化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

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