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    14．设函数f（x）=ax+b，若f（1）=f'（1）=2，则f（2）=4．

    分析 由已知得f′（x）=a，从而列出方程组，求出a，b，由此能求出f（x）=2x，进而能求出f（2）．

    解答 解：∵函数f（x）=ax+b，f（1）=f'（1）=2，
    ∴f′（x）=a，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=a+b=2}\\{{f}^{'}（1）=a=2}\end{array}\right.$，解得a=2，b=0，
    ∴f（x）=2x，
    ∴f（2）=2×2=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数、函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率e=$\frac{1}{2}$，椭圆上的点到焦点的最小距离为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx+m（k∈R），使其与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    5．下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数R2为（　　）
    A．0.27B．0.85C．0.96D．0.5

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    2．若M为抛物线y=2x2第一象限上的点，且M到焦点的距离为$\frac{1}{4}$，则M的坐标为$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{8}}）$．

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    9．已知函数f（x）=sinx，g（x）=ex•f'（x），其中e为自然对数的底数．
    （1）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
    （2）若对任意$x∈[{-\frac{π}{2}，0}]$，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）试探究当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{2x}{x+2}$，证明：当x＞0时，f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若a1＞0，a1≠1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，…）．
    （1）求证：an+1≠an；
    （2）令a1=$\frac{1}{2}$，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共线，$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow{b）}$与（$\overrightarrow a$+$2\overrightarrow b$）共线，则实数λ的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，是四个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同，则这两个转盘是（　　）
    A．转盘1和转盘2B．转盘2和转盘3C．转盘2和转盘4D．转盘3和转盘4

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