练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．数列${a_n}=2n-1（{n∈{N^+}}）$排出如图所示的三角形数阵，设2013位于数阵中第s行，第t列，则s+t=62．

    分析 由三角形数阵分析得到数阵的第n+1行第1列的数在数列{2n-1}中所在的项，验证可知第45行第1列是数列{2n-1}的第991项，而2013是数列{2n-1}的第1007项，由此可推得2013位于数阵中的行与列，从而得到答案

    解答 解：由三角形数阵可知，三角形数阵第n+1行第1列为数列{2n-1}的第$\frac{n（n+1）}{2}$+1项，
    第45行第1列为第991项，2013为数列的第1007项，
    ∴s=45，t=17，
    那么s+t=62．
    故答案为：62．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，解答的关键是明确所给三角形数阵的特点，求出数阵的第n+1行第1列的数在数列{2n-1}中所在的项，是中低档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．命题p：?b∈R，使直线y=-x+b是曲线y=x3-3ax的切线．若?p为真，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$a＜\frac{1}{3}$B．$a≤\frac{1}{3}$C．$a＞\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列命题中正确的是（　　）
    A．任意两个复数均不能比较大小
    B．复数z为实数的充要条件是$z=\overline z$
    C．复数z=3+2i在复平面上对应的点在第二象限
    D．复数i+3的共轭复数为i-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．实数a取什么值时，复数z=a2-1+（a+1）i．是
    （I）实数；
    （Ⅱ）虚数；
    （Ⅲ）纯虚数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设f0（x）=cosx，${f_1}（x）=f_0^'（x）$，${f_2}（x）=f_1^'（x）$，…${f_{n+1}}（x）=f_n^'（x）$，n∈N，则f2011（x）等于（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-sinx，x∈[0，π）}\\{{{log}_{2016}}\frac{x}{π}，x∈[π，+∞）}\end{array}}\right.$若有三个不同的实数x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则满足x1+x2＞4π-x3的事件的概率为$\frac{2013}{2015}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．命题p：$f（x）=\frac{2}{x-m}$在区间（-7，+∞）是减函数，命题q：不等式${m^2}+5m-3≥\sqrt{{a^2}+8}$对任意的实数a∈[-1，1]恒成立．若（?p）∧q为真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
    （1）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
    （2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间是（　　）
    A．[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
    C．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案