科目:高中数学 来源: 题型:
已知a,b∈R,函数f(x)=a+ln(x+1)的图象与g(x)=
x3-
x2+bx的图象在交点(0,0)处有公共切线.
(1)证明:不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)设-1<x1<x2,当x∈(x1,x2)时,证明:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(x)=x+
-3,x∈[1,2].
(1) 当b=2时,求f(x)的值域;
(2) 若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.
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