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    6．设复数$z=\frac{2}{-1-i}$，则$z•\overline z$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

    分析 首先化简复数z，然后矩形复数的运算．

    解答 解：复数$z=\frac{2}{-1-i}$=$\frac{2（-1+i）}{（-1-i）（-1+i）}$=-1-i，
    所以$z•\overline z$=（-1-i）（-1+i）=（-1）2-（i）2=1+1=2；
    故选C．

    点评 本题考查了复数的运算；注意i2=-1．属于基础题

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    16．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B1AE的位置，使平面B1AE⊥平面AECD，F为B1D的中点．
    （1）证明：B1E∥平面ACF；
    （2）求平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象
    （1）写出函数y=g（x）的解析式；
    （2）求不等式2f（x）+g（x）≥0的解集A；
    （3）当x∈A时，总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知矩阵M=$（\begin{array}{l}{a}&{1}\\{b}&{1}\end{array}）$的一个特征值l所对应的特征向量为$（\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}）$．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）求曲线C：x2+2xy+2y2=1在矩阵M对应变换作用下得到的新的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时导函数满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则（　　）
    A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，F关于原点的对称点为P．过F作x轴的垂线交抛物线于M、N两点．
    有下列四个命题：①△PMN必为直角三角形； ②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切； 
    ④直线PM不一定与抛物线相切．其中正确的命题是①③，（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an2+an，且bn=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，Sn为bn的前n项和，求S2013+$\frac{1}{{a}_{2014}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=aln（1+x）-aln（1-x）-x-$\frac{{x}^{3}}{3（1-{x}^{2}）}$．当0＜x＜1时，f（x）＜0，求实数a的取值范围．

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