Question

7．如果sinα•cosα＜0，sinα•tanα＞0，那么角$\frac{α}{2}$的终边在（　　）

• A． 第一或第三象限
• B． 第二或第四象限
• C． 第一或第二象限
• D． 第三或第四象限

Answer 1

分析 由题意可得α在第四象限，进而得出结论

解答 解：∵sinα•cosα＜0，sinα•tanα＞0，
∴sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0，
∴α在第四象限，
∴$\frac{3π}{2}$+2kπ＜α＜2kπ+2π，k∈Z．
∴$\frac{3π}{4}$+kπ＜$\frac{α}{2}$＜kπ+π，k∈Z
当k为偶数时，$\frac{α}{2}$在第二象限，
当k为奇数时，$\frac{α}{2}$在第四象限，
那么角的终边在第二或第四象限．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数值的符号、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．