【题目】某市出租车收费标准如下:起步价元,起步历程为
(不超过
按起步价付费);超过
但不超过
,超过部分按每千米
元收费;超过
时,超过部分按每千米
元收费;另外每次乘坐需付燃油附加费
元.
(1)写出乘车费用(元)关于路程
(千米)的函数关系式;
(2)若某人一次出租车费用为31.15元,求此次出租车行驶了多少千米?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,动圆
经过点
并且与直线
相切,设动圆
圆心的轨迹为曲线
.
(1)如果直线过点(0,4),且和曲线
只有一个公共点,求直线
的方程;
(2)已知不经过原点的直线与曲线
相交于
、
两点,判断命题“如果
,那么直线
经过点
”是真命题还是假命题,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆其左,右焦点分别为
,离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为
,点
在直线
上(点
不在
轴上),直线
与椭圆
交于点
直线
与椭圆
交于
线段
的中点为
,证明:
。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】据统计,某地区植被覆盖面积公顷
与当地气温下降的度数
之间呈线性相关关系,对应数据如下:
| 20 | 40 | 60 | 80 |
3 | 4 | 4 | 5 |
请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
根据
中所求线性回归方程,如果植被覆盖面积为300公顷,那么下降的气温大约是多少
?
参考公式:线性回归方程;其中
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=.
(1)求f和f
+
的值;
(2)数列{an}满足:an=f(0)+f+…+f
+f(1),数列{an}是等差数列吗?请给予证明;
(3)令bn=,
,证明Tn<2.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cos θ,θ∈.
(1)求C的参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
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【题目】三棱锥P-A BC的四个顶点都在球D的表面上,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA =3,AB=BC=2,则球O的表面积为( )
A.13π B.17π C.52π D.68π
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