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    5．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：
    甲52514948534849
    乙60654035256560
    （1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？
    （2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．

    分析 （1）每隔30分钟抽取一包产品，等间隔抽取，属于系统抽样．
    （2）以十位为茎，个位为叶，画出茎叶图．并从叶子形状做出比较．

    解答 解（1）由于是每隔30分钟抽取一包产品，是等间隔抽取，属于系统抽样．
    （2）以十位为茎，个位为叶，画出茎叶图：

    甲车间数据集中于峰值附近，比较稳定．

    点评 本题考查了茎叶图的基本知识，要求会画、会用茎叶图．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点M是直线l：y=$\sqrt{3}$x-4与y轴的交点，把直线l绕点M逆时针旋转60°，求所得直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良101-150为轻度污染；151-200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．
    一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．
    （Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）
    （Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．
    （1）求三棱锥C-DD1E的体积；
    （2）求证：D1E⊥A1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，则$cot（{\frac{α}{2}-\frac{π}{4}}）$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在等差数列{an}中，已知an=11-2n，则使前n项和Sn最大的n值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．水是最常见的物质之一，是包括人类在内所有生命生存的重要资源，也是生物体最重要的组成部分．为了推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严峻的淡水缺乏问题，开展广泛的宣传以提高公众对开发和保护水资源的认识．中国水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”，以提倡市民节约用水．某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如图所示．将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立．
    （Ⅰ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该地家庭的平均用水量；
    （Ⅱ）求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率；
    （Ⅲ）用X表示在未来3个月里用水量低于12吨的月数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下结论：
    ①函数f（x）的周期是$\frac{π}{2}$；
    ②函数f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称；
    ④函数f（x）在（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上递增．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，扇形OAB的中心角为直角，半径为1，点P为扇形OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一点，设$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$（x，y∈R），$\overrightarrow a$=（x，y），$\overrightarrow b$=（${\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值为（　　）
    A．-1B．-2C．1D．$\sqrt{3}$

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