【题目】已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆
交于两点
、
,且直线
、
、
的斜率依次成等比数列,问:直线是否定向的,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生),则下列结论中不一定正确的是( )
整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
C.互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,直线l经过
与椭圆交于P,Q两点.当
与y轴的交点是线段
的中点时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l不垂直于x轴,若满足
,求t的取值范围.
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【题目】已知数列的前
项和为
,且
,
(
).
(1)计算,
,
,
,并求数列
的通项公式;
(2)若数列满足
,求证:数列
是等比数列;
(3)由数列的项组成一个新数列
:
,
,
,
,
,设
为数列
的前
项和,试求
的值.
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【题目】如题所示:扇形ABC是一块半径为2千米,圆心角为60°的风景区,P点在弧BC上,现欲在风景区中规划三条三条商业街道PQ、QR、RP,要求街道PQ与AB垂直,街道PR与AC垂直,直线PQ表示第三条街道。
(1)如果P位于弧BC的中点,求三条街道的总长度;
(2)由于环境的原因,三条街道PQ、PR、QR每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元,问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万元)
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【题目】如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直线BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正确的有____________(把所有正确的序号都填上).
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【题目】符合以下性质的函数称为“函数”:①定义域为
,②
是奇函数,③
(常数
),④
在
上单调递增,⑤对任意一个小于
的正数
,至少存在一个自变量
,使
.下列四个函数中
,
,
,
中“
函数”的个数为( )
A.个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图,正方体中,E为AB中点,F在线段
上.给出下列判断:①存在点F使得
平面
;②在平面
内总存在与平面
平行的直线;③平面
与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点F的位置无关;④三棱锥
的体积与点F的位置无关.其中正确判断的有( )
A.①②B.③④C.①③D.②④
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