练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将此菱形沿对角线BD折成120°角，则A，C两点间的距离是
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：综合题,空间位置关系与距离,空间角
    分析：首先可得翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角，进而利用余弦定理可求AC的长．
    解答： 解：设AC∩BD=0，
    ∵ABCD是菱形
    ∴AC⊥BD
    ∴AO⊥BD，CO⊥BD
    ∴翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角
    ∴∠AOC=120°
    ∵边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，
    ∴AO=CO=
    		3
    2
    a
    在△AOC中，AO=CO=
    		3
    2
    a，∠AOC=120°
    ∴AC=
    3
    4
    a2+
    3
    4
    a2-2×
    		3
    2
    a×
    		3
    2
    a×(-
    1
    2
    )
    =
    3
    2
    a．
    故答案为：
    3
    2
    a．
    点评：本题以平面图形为载体，考查平面图形的翻折，解题的关键是确定翻折后的面面角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一个三角形，它的三条高线总相交于-点，而对于一个四面体，它的四条高线是否总相交于一点呢？若不总相交于一点，则怎样的四面体其四条高线才相交于一点呢？这是一个美丽而非凡的问题，请读者进行研究拓展．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}定义如下：a1=1，a2=3，an+2=2an+1-an+2，n=1，2，…，则它的前n项和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，
    an+1
    an
    =
    n+1
    2n
    ，则数列{an}的通项公式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，当a∩b=O且a?α，b?α时，若c⊥a，c⊥b，则c
     
    α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱中，已知底面积为s平方米，三个侧面面积分别为m平方米，n平方米，p平方米，则它的体积为
     
    立方米．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f：R+→R满足：对任意x，y∈R+，都有f(x)f(y)=f(xy)+2006(
    1
    x
    +
    1
    y
    +2005)    ，则所有满足条件的函数f为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		1+2x
    +
    		3-2x
    的最大值是
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x2-2x＜0”是“|x-2|＜2”的（　　）
    A、充分条件
    B、充分而不必要条件
    C、必要而不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案