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    对于一个三角形，它的三条高线总相交于-点，而对于一个四面体，它的四条高线是否总相交于一点呢？若不总相交于一点，则怎样的四面体其四条高线才相交于一点呢？这是一个美丽而非凡的问题，请读者进行研究拓展．
    考点：类比推理,进行简单的合情推理,棱锥的结构特征
    专题：探究型,推理和证明
    分析：对棱垂直的四面体的四条高线相交于一点，反过来，若一个四面体，若它的四条高线相交于一点，则该四面体一定是对棱垂直的四面体．
    解答： 解：对棱垂直的四面体的四条高线相交于一点，反过来，若一个四面体，若它的四条高线相交于一点，则该四面体一定是对棱垂直的四面体．
    点评：本题主要考查类比推理的知识点，解答本题的关键是由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质．类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面SAD为正三角形，且垂直于底面ABCD．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）在边CD上是否存在一点E，使得SB⊥AE？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d均为自然数，且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点（
    10
    		2
    3
    ，1）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l切圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于B点，且与椭圆C有且只有一个交点A，求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD=A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
    （1）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积；    
    （2）求证：D1C⊥AC1；
    （3）设F是BC上一点，试确定F的位置，使D1F∥平面A1BD，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=|x|．
    （1）作出函数图象
    （2）判断函数的奇偶性．
    （3）若x∈[-2，1]，求函数的最小值与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=3，且a1、a4、a13成等比数列，设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+）．
    （1）求an和Sn；
    （2）若bn=
    an(n≤4且n∈N+)
    1
    Sn
    (n≥5且n∈N+)
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面构成45°的二面角，则异面直线
    AC与BF所成角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将此菱形沿对角线BD折成120°角，则A，C两点间的距离是
     
    ．

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