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    已知数列{an}中，a1=1，
    an+1
    an
    =
    n+1
    2n
    ，则数列{an}的通项公式为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由题目给出的递推式，可用累积法求数列的通项公式．
    解答： 解：由
    an+1
    an
    =
    n+1
    2n
    ，得
    a2
    a1
    =
    2
    2×1
    ．
    a3
    a2
    =
    3
    2×2
    ．
    a4
    a3
    =
    4
    2×3
    ．
    …
    an
    an-1
    =
    n
    2(n-1)
    （n≥2）．
    累积得：
    an
    a1
    =
    n
    2n-1
    ，
    ∵a1=1，
    ∴an=
    n
    2n-1
    （n≥2）．
    当n=1时适合上式．
    ∴an=
    n
    2n-1
    ．
    故答案为：an=
    n
    2n-1
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了累积法求数列的通项公式，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点（
    10
    		2
    3
    ，1）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l切圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于B点，且与椭圆C有且只有一个交点A，求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面构成45°的二面角，则异面直线
    AC与BF所成角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x3
    2
    +
    (1+x)3
    2
    在0≤x≤1范围内的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=
    π
    3
    ，则AC1的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于正四面体ABCD，有以下命题：
    ①正三棱锥都是正四面体；
    ②若E，F分别为△ABC，△BCD的中心，则EF∥AD；
    ③AB⊥CD；
    ④将等差数列的任意连续四项分别写在四面体的四个面上，则任一面上的数字都不可能等于另三个面上的数字之和；
    ⑤从正四面体的六条棱中任选两条，则它们互相垂直的概率为
    1
    5
    ．
    其中正确的命题有
     
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将此菱形沿对角线BD折成120°角，则A，C两点间的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
    ①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
    ④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
    以上命题中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+a）5的展开式中x2的系数为80，则
    ∫
    a
    1
    xadx的值为（　　）
    A、1
    B、5
    C、
    8
    3
    D、
    7
    3

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