如图，设椭圆
的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
（1）求椭圆
的离心率；
（2）已知
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点
到直线
距离的最大值．
（1）
；（2）4
【解析】
试题分析：（1）设椭圆的方程，用待定系数法求出
的值；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程．第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程．第三步：求解判别式
：计算一元二次方程根．第四步：写出根与系数的关系．第五步：根据题设条件求解问题中结论；(3)判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，用几何法；若方程中含参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．
试题解析：【解析】
（1）
2分
由
及勾股定理可知
，即
4分
因为
，所以
，解得
6分
（2）由（1）可知
是边长为
的正三角形，所以
解得
8分
由可知直角三角形
的外接圆以
为圆心，半径
即点
在圆
上， 10分
因为圆心
到直线
的距离为
12分
故该圆与直线
相切，所以点
到直线
的最大距离为
13分
考点：1、椭圆的离心率；2、直线与圆的应用．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求实数
的值．
（Ⅱ）求函数
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届福建省、德化一中高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
，都有
，则称
和
在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设
与
在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，点（x，y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么3x－y的最小值为________．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
中，若
，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
中，
，且
，对角线
，
相交于点
，若
（ ）
B．
C．
D．
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
的三个内角
所对的边分别为
．若△
的面积
，则
的值是 ．
满足
，则
的最大值等于
B．
C．
D．