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    四面体ABCD中，已知AB=CD=
    		29
    ，AC=BD=
    		34
    ，AD=BC=
    		37
    ，则四面体ABCD的外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球内接多面体,球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：将四面体补成长方体，通过求解长方体的对角线就是球的直径，然后求解外接球的表面积．
    解答： 解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，
    所以可在其每个面补上一个以
    		29
    ，
    		34
    ，
    		37
    为三边的三角形作为底面，
    且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，
    从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，
    并且x2+y2=29，x2+z2=34，y2+z2=37，
    则有（2R）2=x2+y2+z2=50（R为球的半径），
    所以球的表面积为S=4πR2=50π．
    故答案为：50π
    点评：本题考查几何体的外接球的表面积的求法，割补法的应用，判断外接球的直径是长方体的对角线的长是解题的关键之一．
    练习册系列答案
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    如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，∠ABC=
    π
    3
    ，AD=
    		3
    ，现沿AD把△ABC折起，使BD⊥DC，E是BC上的中点．
    （1）求AE与DB所成角的余弦值；
    （2）在线段AB上是否存在一点F，使DF⊥AE？若存在，求出
    BF
    BA
    的值；若不存在，请说明理由．

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    1
    an
    }是等差数列；
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    已知矩阵A=
    1
    c
       
    b
    4
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    2
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵A-1；
    （Ⅱ）求直线x+y-1=0在矩阵A-1对应的变换作用下得到的直线方程．

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    （3）两人中至少有一人射中的概率；
    （4）两人中至多有一人射中的概率．

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    设a≠0，a∈R，则抛物线x=4ay2的焦点坐标是
     
    ．

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    ；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65，75]的概率是
     
    ．

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    ．

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    ．

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