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    13．某班级共有40人，选择A兴趣班的占70%，选择B兴趣班的占60%，有x人既选择A又选择B，则x的范围为[12，24]．

    分析 先求出选择A兴趣班的有28人，选择B兴趣班的占24人，根据每人至少选则一个兴趣班和没有限制条件即可求出x的范围．

    解答 解：班级共有40人，选择A兴趣班的占70%，选择B兴趣班的占60%，
    则选择A兴趣班的有28人，选择B兴趣班的占24人，
    若每人至少选则一个兴趣班，则既选择A又选择B的有28+24-40=12人，
    若没有限制，则既选择A又选择B的有24人，
    故x的范围为为[12，24]，
    故答案为：[12，24]

    点评 本题考查了集合在实际生活中的应用，属于基础题．

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    3．设数列{an}的前n项为Sn，点$（n，\frac{S_n}{n}），\;（n∈{N^*}）$均在函数$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanβ=$\frac{1}{4}$，则 tan（α+β）=$\frac{16}{13}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，其导函数的图象经过（-1，0），（1，0），如图所示：
    （1）求x0的值；
    （2）求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．${（{x+\frac{1}{ax}}）^5}$的各项系数和是1024，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为$\frac{5}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列说法
    ①当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
    ②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要条件；
    ③函数y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象可以由函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到；
    ④已知sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3．；
    ⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题的序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=（　　）
    A．?$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$????B．?$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$????C．?$\overrightarrow{BC}$????D．$\overrightarrow{AD}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若集合A={-1，1，2，3}，集合B={x|x∈A，$\frac{1}{x}$∉A}，则集合B中元素的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；                    
    （2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$．

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