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已知f(x+1)=
x
x+2
,则f(x)图象关于直线x=1对称的解析式为
 
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:利用换元法可求得f(x)=
x-1
x+1
,由对称的意义可得所求函数解析式为y=f(2-x).
解答: 解:令t=x+1,则x=t-1,
∴f(t)=
t-1
t+1

∴f(x)=
x-1
x+1

则f(x)的图象关于直线x=1对称的解析式为y=f(2-x)=
2-x-1
2-x+1
=
1-x
3-x

故答案为:y=
1-x
3-x
点评:该题考查函数解析式的求解,属基础题,换元法是求函数解析式的常用方法,正确理解对称是解题关键.
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