Question

根据市场调查结果，预测家用商品从年初开始的第x个月的需求量y（万件）近似地满足y=-x²+21x-5（x=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量最大的月份是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：对原函数配方得y=-(x-

21

2

)2+

421

4

，由函数解析式看出，x=11，12时，函数y取到最大值，所以需求量最大的月份是11月，12月．

解答： 解：y=-(x-

21

2

)2+

421

4

；
∴x=11，或12时，函数y取最大值；
∴需求量最大的月份11月，12月．
故答案为11月，12月．

点评：考查二次函数的最大值，掌握这种通过配方求二次函数最值的方法．