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    若关于x的不等式mx2+2mx+4＞0对任何实数x都成立，则m的取值范围为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：分m=0、m≠0两种情况进行讨论：m=0时易检验；m≠0时，有
    m＞0
    △=(2m)2-4×m×4＜0
    ．
    解答： 解：当m=0时，不等式为4＞0恒成立；
    当m≠0时，有
    m＞0
    △=(2m)2-4×m×4＜0
    ，解得0＜m＜4．
    综上可得0≤m＜4．
    故答案为：0≤m＜4．
    点评：该题考查二次函数恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属中档题．该题易忽略m=0时的情形．
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    设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a2，a10，a6成等差数列，且S4+S8=4，则S12=
     
    ．

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    有一动圆P恒过定点F（a，0），a＞0且与y轴相交于A，B两点，若△ABP为正三角形，则P的轨迹为
     
    ．

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    已知f（x+1）=
    x
    x+2
    ，则f（x）图象关于直线x=1对称的解析式为
     
    ．

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    已知f（
    x
    2
    -1）=2x+3，则f（6）的值为
     
    ．

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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左至少平移
     
    个单位后，得到的图象解析式为y=Acosωx．

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    函数f（x）=
    2x-x2， 0＜x≤3
    x2+6x， -2≤x≤0
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一圆锥的轴截面的母线与轴的夹角为
    π
    3
    ，母线长为3，则圆锥侧面展开图的圆心角为
     
    弧度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；
    ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
    ④浮萍每个月增加的面积都相等；
    ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①②③④
    C、②③④⑤D、①②⑤

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