Question

若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（　　）

• A、∅
• B、{y|y=x²，x∈R}
• C、{y|y=2^x，x∈R}
• D、{y|y=log₂x，x＞0}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：化简选项B，C，D，然后根据集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q分析可得集合Q不可能是{y|y=log₂x，x＞0}．

解答： 解：∵{y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，
{y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
{y|y=log₂x，x＞0}=R，
且集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，
∴集合Q不可能是{y|y=log₂x，x＞0}=R．
故选：D．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了函数值域的求法，是基础题．