Question

以下四个命题：
①若A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，则A⊆B；
②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；
③空间中一直线l，两个不同平面α，β，若l∥α，l∥β，则α∥β；
④函数y=sinx（1+tanx•tan

x

2

）的最小正周期为π．
其中真命题的个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：常规题型,简易逻辑

分析：对四个命题逐一分析，第2与第4个命题较容易出错．

解答： 解：①A={1，2，3}，B={1，2，3}，则A⊆B；故是真命题．
②学号本身有一定的规律，并没有随机编号，故不是系统抽样；假命题．
③空间中一直线l，两个不同平面α，β，若l∥α，l∥β，则α∥β；从正方体中很容易找到反例；假命题．
④函数y=sinx（1+tanx•tan

x

2

），在x=0时有意义，而在x=π时无意义，故是假命题．
故选B．

点评：为了保证抽样的代表性，抽样前必须充分“搅均”；考查函数的周期性要先确定定义域．