练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：函数的性质及应用
    分析：先对二次项系数是否为零进行讨论，m≠0时由于不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集为R，二次函数应是开口向下且与x轴没有交点．
    解答： 解：当m=0时，原不等式可转化为2x+4＜0，解集为x＜-2，不合题意；
    当m≠0时，则
    m＜0
    △＜0
    即
    m＜0
    4(m+1)2-4m(4+9m)＜0

    解得   m＜-
    1
    2

    故m的取值范围为(-∞ ， -
    1
    2
    )    ．
    点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点．函数的恒成立问题，体现了分类讨论和转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（　　）
    A、∅
    B、{y|y=x2，x∈R}
    C、{y|y=2x，x∈R}
    D、{y|y=log2x，x＞0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与此抛物线相交于A、B两点，O是坐标原点，当|
    OB
    |≤|
    FB
    |时，直线AB的斜率的取值范围是（　　）
    A、[-
    		3
    ，0]∪（0，
    		3
    ]
    B、（-∞，-2
    		2
    ]∪[2
    		2
    ，+∞）
    C、（-∞，-
    		3
    ]，[
    		3
    ，+∞）
    D、[-2
    		2
    ，0）∪（0，2
    		2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，a}，B={1，a2}，A∪B={1，2，a}，求所有可能的a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数g（x）是定义在[-5，5]上的减函数，求满足不等式g（2m-1）+g（m+3）＞0的m的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3
    3
    +ax2+bx+c-ln（x+2）．
    （Ⅰ）当a=-1，b=-2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当
    1
    2
    ≤a≤1，b=2时，对任意x∈[-1，+∞），总有f（x）≥
    2
    3
    ，求实数c的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线l1：2x-y+1=0上，与直线3x-4y+9=0相切，且截直线l2：4x-3y+3=0所得的弦长为2，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立．
    （1）证明数列{an}的等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x+1
    ，求f（
    1
    x
    ）的定义域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案