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    已知圆C的圆心在直线l1：2x-y+1=0上，与直线3x-4y+9=0相切，且截直线l2：4x-3y+3=0所得的弦长为2，求圆C的方程．
    考点：圆的标准方程,直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：设所求圆方程为（x-a）2+（x-2a-1）2=r2，分别求出圆心到直线3x-4y+9=0的距离和圆心到直线l2：4x-3y+3=0的距离，由此能求出圆心和半径，从而能求出圆的方程．
    解答： 解：设所求圆方程为（x-a）2+（x-2a-1）2=r2，
    圆心到直线3x-4y+9=0的距离为r=
    |3a-8a-4+9|
    5
    =|a-1|，
    圆心到直线l2：4x-3y+3=0的距离为d=
    |4a-6a-3+3|
    5
    =
    |2a|
    5
    ，
    d2+12=r2，即
    4a2
    25
    +1=（a-1）2，
    解得a=0，r2=1或a=
    50
    21
    ，r2=
    841
    441
    ，
    所以圆方程为x2+（y-1）2=1或（x-
    50
    21
    ）2+（y-
    121
    21
    ）2=
    841
    441
    ．
    点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；
    ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
    ④浮萍每个月增加的面积都相等；
    ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①②③④
    C、②③④⑤D、①②⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β是方程4x2-4mx+m+2=0有两个不相等的实数根，则以下哪个k的值满足要求（　　）
    A、0B、-1C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．如图，“盾圆C”是由椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与抛物线y2=4x中两段曲线弧合成，F1、F2为椭圆的左、右焦点，F2（1，0）．A为椭圆与抛物线的一个公共点，|AF2|=
    5
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求定积分时，可以使用下面的换元法公式：函数y=f（x）中，令x=φ（t），则
    ∫
    b
    a
    f（x）dx=
    ∫
    t2
    t1
    f[φ（t）]dφ（t）=
    ∫
    t2
    t1
    f[φ（t）]φ′（t）dt
    （其中a=φ（t1）、b=φ（t2））．如
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx=
    ∫
    π
    2
    0
    		1-sin2t
    d（sint）=
    ∫
    π
    2
    0
    cost（sint）′dt=
    ∫
    π
    2
    0
    cos2tdt=
    ∫
    π
    2
    0
    1+cos2t
    2
    dt．阅读上述文字，求“盾圆C”的面积．
    （3）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与“盾圆C”依次交于M、N、G、H四点，P和P′分别为NG、MH的中点，问
    |MH|
    |NG|
    •
    |PF2|
    |P′F2|
    是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式kx2-（k2+1）x-3＜0的解为-1＜x＜3，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|使y=a
    		ax-x2
    有意义}，集合B={y|使y=a
    		ax-x2
    有意义}，A=B能否成立？如能成立，求出使A=B的a的取值范围，如不能成立，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨x2-5x+6=0}，B={x丨x2+ax+6=0}且B⊆A，求实数a的取值范围．

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