Question

已知奇函数g（x）是定义在[-5，5]上的减函数，求满足不等式g（2m-1）+g（m+3）＞0的m的集合．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：利用函数是奇函数，将不等式转化为g（2m-1）＞g（-m-3），然后利用函数是减函数，进行求解．

解答： 解：∵g（2m-1）+g（m+3）＞0，
∴g（2m-1）＞-g（m+3）．
∵g（x）为奇函数，
∴-g（m+3）=g（-m-3）
∵定义在[-5，5]上的函数g（x）是减函数，
∴

2m-1＜-m-3 -5≤2m-1≤5 -5≤m+3≤5

，
∴-2≤m＜-

2

3

，
即m∈[-2，-

2

3

)

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，注意定义域的限制．