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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一个圆的圆心为（0，1），半径为1，对于圆上任一点P（x，y）恒有x+y+m＞0，求实数m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：确定圆的方程，利用三角换元，即可求实数m的取值范围．
    解答： 解：圆的方程为x2+（y-1）2=1，设x=cosα，y=1+sinα，则
    ∵x+y+m＞0，
    ∴m＞-（x+y）=-
    		2
    sin（α+
    π
    4
    ）-1，
    ∴m＞
    		2
    -1．
    点评：本题考查函数恒成立问题，确定圆的方程，利用三角换元是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）．若f（a）＜0，f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）内（　　）
    A、一定有零点
    B、一定没有零点
    C、可能有四个零点
    D、至多有三个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则T=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）的值为（　　）
    A、504.5
    B、2013
    C、2013.5
    D、2014.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥x
    3x+4y-12≤0
    ，则s=
    2y+2
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[1，4]
    B、[2，8]
    C、[2，10]
    D、[3，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．
    （1）求某两人选择同一套餐的概率；
    （2）若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数g（x）是定义在[-5，5]上的减函数，求满足不等式g（2m-1）+g（m+3）＞0的m的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1}，集合B={x|ax2-2x+4=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3，…，10}，求集合A的所有非空子集元素和的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a-c．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积S=
    3
    		3
    4
    ，a+c=4，求b的值．

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