练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={0，1}，集合B={x|ax2-2x+4=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：根据题意A∩B=B⇒B⊆A，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案．
    解答： 解：A={0，1}，
    ∵A∩B=B，∴B⊆A，显然0∉B，
    （1）若B=ϕ，则△=4-16a＜0，解得a＞
    1
    4
    ；
    （2）若1∈B，则a-2+4=0，解得 a=-2，此时B={-2，1}，不符合题意；
    综上所述，实数a的取值范围为（
    1
    4
    ，+∞）．
    故答案为（
    1
    4
    ，+∞）．
    点评：此题是个中档题．本题考查元素与集合的关系，一元二次方程解的个数的判断方法，体现了分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、不等式|x-3|+|x+1|＜6的整数解有7个
    B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点
    C、若y=f（x）的图象关于某点对称，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函数
    D、?m∈R使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条异面直线，P是空间任一点．下列命题中正确的是（　　）
    A、过m且与n平行的平面有且只有一个
    B、过m且与n垂直的平面有且只有一个
    C、m与n所成的角的范围是（0，π）
    D、过P与m、n均平行的平面有且只有一个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆的圆心为（0，1），半径为1，对于圆上任一点P（x，y）恒有x+y+m＞0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，分别求下列函数的解析式：
    （1）已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ；
    （2）若f（x）为一次函数，且满足f[f（x）]=4x+6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值组成的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：
    （1）（x+a）（-x+1）＞0；
    （2）（ax+3）（x-1）≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（2-a）x+4，a∈R
    （1）若a=8，求不等式f（x）＞0的解；
    （2）若f（x）=0有两根，一根小于2，另一根大于3且小于4，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）=x2+（2-a）x+4在区间[1，3]内有零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案