Question

20．集合A={α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}与集合B={α|α=2kπ±$\frac{π}{2}$，k∈Z}的关系是（　　）

• A． A=B
• B． A⊆B
• C． B⊆A
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 对于集合A，当k取奇数时，令k=2n-1，α=2nπ-$\frac{π}{2}$；当k取偶数时，令k=2n，α=2kπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z，这样即可看出A，B的关系

解答 解：对于集合A，当k取奇数时，令k=2n-1，α=2nπ-$\frac{π}{2}$；当k取偶数时，令k=2n，α=2kπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z，
∴A={α|α=2kπ±$\frac{π}{2}$，k∈Z}=B．
故选A．

点评 本题考查整数分奇数和偶数，集合相等的概念．