Question

18．已知集合A={1，2}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 集合M={1，2}，在M中可重复的依次取出三个数a，b，c，基本事件总数n=2³=8，“以a，b，c为边长恰好构成三角形”包含的基本事件个数m=5，由此能求出“以a，b，c为边长恰好构成三角形”的概率．

解答 解：集合M={1，3}，在M中可重复的依次取出三个数a，b，c，
基本事件总数n=2³=8，
“以a，b，c为边长恰好构成三角形”包含的基本事件个数m=5，
分别为：（1，1，1），（2，2，1），（2，1，2），（1，2，2），（2，2，2），
∴“以a，b，c为边长恰好构成三角形”的概率：p=$\frac{5}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．