Question

6．直线$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}-2t\\ y=\sqrt{3}+4t\end{array}\right.$（t为参数）的倾角是（　　）

• A． $arctan（-\frac{1}{2}）$
• B． arctan（-2）
• C． $π-arctan\frac{1}{2}$
• D． π-arctan2

Answer 1

分析 直线的参数方程消去参数t，能求出直线的普通方程，由此能求出直线的斜率，从而能求出直线的倾斜角．

解答 解：直线$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}-2t\\ y=\sqrt{3}+4t\end{array}\right.$（t为参数）消去参数t，
得直线的普通方程为2x+y-$\sqrt{3}-2\sqrt{2}$=0，
∴直线的斜率k=-2，
∴直线的倾斜角α=π-arctan2．
故选：D．

点评 本题考查参数方程化为普通方程的求法，考查直线的倾斜角的求法，考查直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．