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    函数y=
    1
    2
    sin3x的最大值是（　　）
    A、3
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2
    考点：三角函数的最值
    专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：运用正弦函数的值域，当3x=2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）时，sin3x取得最大值1，即可得到所求最大值．
    解答： 解：当3x=2kπ+
    π
    2
    （k∈Z），即
    x=
    2kπ
    3
    +
    π
    6
    （k∈Z）时，sin3x取得最大值1，
    则有函数y=
    1
    2
    sin3x的最大值为
    1
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查三角函数的最值，主要考查正弦函数的值域，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在R上单调递增，若f（sin2θ）+f（2mcosθ+m）＞0对任意θ∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]恒成立，则实数m的范围为（　　）
    A、-
    3
    8
    ＜m＜0
    B、m＞-
    3
    8
    C、m＞0
    D、m＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=2cosα，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1+a|+|x-a|
    （1）若a≥2，x∈R，证明：f（x）≥3；
    （2）若f（1）＜2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则其渐近线的方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    3
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±
    		3
    x
    D、y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    3x+1
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    3x-y-3≤0
    ，表示的平面区域内为D，设直线l：kx-y+1=0与区域D重合的弦段长度为d，则d的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若O是坐标原点，△OMN的面积是
    2
    3
    a2    ，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、2
    B、
    		5
    C、
    		5
    2
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在160与5中间插入四个数，使它们同这两个数成等比数列，这四个数为
     
    ．

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