[题目]有一块多边形的菜地.它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形∠ABC=45°.AB= . AD=1.DC⊥BC.则这块菜地的面积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB= ， AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为　

【答案】3
【解析】解：如图，
直观图四边形的边BC在x′轴上，在原坐标系下在x轴上，长度不变，
点A在y′轴上，在原图形中在y轴上，且BE长度为AB长的2倍，过E作EF∥x轴，
且使EF长度等于AD，则点F为点D在原图形中对应的点．
∴四边形EBCF为四边形ABCD的原图形．
在直角梯形ABCD中，由AB= ， AD=1，得BC=2．
∴四边形EBCF的面积S=（EF+BC）BE=（1+2）×2=3 ，
所以答案是：3 ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平面图形的直观图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握要画好对应平面图形的直观图，首先应在原图形中确定直角坐标系，然后在此基础上画出水平放置的平面坐标系．

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