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    【题目】如图所示的是一个几何体的直观图和三视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形).

    （1）求四棱锥P-ABCD的体积;

    （2）若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.

    【答案】见解析

    【解析】（1）由几何体的三视图可知,底面ABCD是边长为4的正方形,PA⊥平面ABCD,PA∥EB,且PA=4,BE=2,AB=4,（3分）

    ∴VP-ABCD=PA·S四边形ABCD=×4×42=.（6分）

    （2）∵,∠EBA=∠BAP=90°,∴△EBA∽△BAP,∴∠BEA=∠PBA.

    ∴∠BEA+∠BAE=∠PBA+∠BAE=90°,∴PB⊥AE.（9分）

    易知BC⊥平面APEB,∴BC⊥AE,

    又BC∩PB=B,∴AE⊥平面PBC,（11分）

    ∵PG平面PBC,∴AE⊥PG.（12分）

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    （Ⅱ）求三角形ABM的面积的最大值．

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    （Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的， 的值；

    （Ⅱ）分数在的学生设为一等奖，获奖学金500元；分数在的学生设为二等奖，获奖学金200元．已知在样本中，获一、二等奖的学生中各有一名男生，则从剩下的女生中任取三人，求奖学金之和大于600的概率．

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    【题目】已知公差大于零的等差数列的前项和为，且，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列是等差数列，且，求非零常数的值．

    （3）设，为数列的前项和，是否存在正整数，使得对任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）设g（x）=log4（a2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

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    【题目】有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB= ， AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为　

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    【题目】已知函数f（x）在[0，+∞）上递增，=0，已知g（x）=﹣f（|x|），满足的x的取值范围是（　　）
    A.（0，+∞）
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（ ）
    A.（﹣3，﹣1）
    B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
    C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
    D.（﹣1，0）∪（1，3）

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