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    化简：sin2（
    π
    2
    +α）+tan（
    3π
    2
    -α）tan（π-α）．
    考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．
    解答： 解：sin2（
    π
    2
    +α）+tan（
    3π
    2
    -α）tan（π-α）
    =cos2α-cotαtanα
    =cos2α-1
    =
    1
    2
    cos2α-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（　　）
    A、[0，
    1
    2
    ]
    B、[0，1]
    C、[0，2]
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2+x．
    （1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；
    （3）若a=-2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2≥
    		5
    -1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求y=
    		sinx
    lg（tanx-1）的定义域；
    （2）求y=
    1
    2
    sin（
    π
    6
    -3x）+1，x∈[0，
    π
    3
    ]    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
    （Ⅰ）求证：DE 是☉O的切线；
    （Ⅱ）若
    AC
    AB
    =
    2
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1-i
    2-i
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点（3，4）为奇函数y=f（x）图象上的点，则下列各点在函数图象上的是（　　）
    A、（-3，4）
    B、（3，-4）
    C、（-3，-4）
    D、（-4，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    2
    2
    ，
    3
    22
    ，…，
    n
    2n-1
    ，
    n+1
    2n
    ，…的前n项的和为
     
    ．

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