已知数列
的前
项和
，且满足
.
（1）求数列的通项
.
（2）若数列
满足
,
为数列{
}的前
项和，求证
.
（1）
; （2）证明过程见解析.
【解析】
试题分析：(1)由所给
与
的关系式转化变形，可判断出
是等比数列，求出此数列的通项公式进一步求出的通项式；（2）将的通项公式代入化可得
,则
=
,观察特点知可由错位相减法求得
=
-
再利用放缩法证明不等式.
试题解析：
【解析】
（1）
① , 
②
①-②，得
∴
∴
, ∴
当n=1时，由①得 
，则
，
∴数列是以
为首项，以2为公比的等比数列.
∴ 
， ∴ 6分
（Ⅱ） 
， =,
则=
+
+ +
， ③[
=
+ +
+
④
③-④，得
=＋
+
+ +
-
=
+
-
=+-
-
=
-
，
∴=-.
当n≥2时，-
=-
＞0，
∴{}为递增数列， ∴≥
=. 14分
考点：通项公式的求法，错位相减法求和，数列性质的应用.
科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北
方向上，行驶
千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北
方向上，仰角为
,根据这些测量数据计算(其中
)，此山的高度是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届湖北省襄阳市调研高一统一测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
不等式
的解集为
，则( )
A．a =－8，b =－10 B．a =－1，b = 9
C．a =－4，b =－9 D．a =－1，b = 2
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
，且
。
的大小；
，求
的范围。
，则数列的通项公式 ．
，
为第三象限角．
的值； （2）求
的值．
中,
,
的面积
,则
B.
C.
D.
的前
项和
，则数列
.
，若
，化简
______________．